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Kommutativgesetz:
Distributivgesetz:
Assoziativgesetz für Multiplikation mit reeller Zahl r:
Da 
einen Skalar
(
) ergibt, kann man niemals das
Skalarprodukt von drei Vektoren bilden: 
existiert nie! Das
Produkt 
existiert, es ist das
Produkt der Zahl 
=
mit dem Vektor 
.
Das Skalarprodukt zweier Vektoren 
kann
nur gebildet werden, wenn 
und 
aus dem
gleichen Vektorraum sind.
existiert nicht!
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