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Skalarprodukt oder inneres Produkt

Skalarprodukt, Multiplikation zweier n-komponentiger Vektoren derart, daß das Ergebnis ein Skalar, also eine reelle Zahl, ist:


 
Die beiden Vektoren müssen gleich viele Komponenten haben!
 
Ist der zwischen den Vektoren eingeschlossene Winkel, dann gilt:


 
Anschauliche Bedeutung des Skalarproduktes:
Projektion von auf , multipliziert mit oder
Projektion von auf , multipliziert mit .


 
Komponentendarstellung, ,,Zeile mal Spalte``:


 
In Matrixschreibweise ist die Reihenfolge der Vektoren extrem wichtig! ergibt einen Skalar (Zeile mal Spalte), aber ergibt eine Matrix (das dyadische Produkt).
 

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