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Verzweigungsnetze: Wasserleitungsnetz, Stammbaum, Telefonnetz;
geeignete Datenstruktur für Such- und Sortierprobleme
, der ein Baum
der Ordnung 
ist.
Ein vollständiger Graph 
besitzt
aufspannende Bäume.
G ist ein Baum der Ordnung 
.
Breadth-First-Suche (BFS), Algorithmus zur Konstruktion eines
aufspannenden Baumes für einen durch seine Adjazenzmatrix gegebenen Graphen
nach Durchsuchen der Ecken (der Breite nach).
Depth-First-Suche (DFS), Algorithmus zur Konstruktion eines aufspannenden
Baumes für einen gegebenen Graphen nach Durchsuchen der Kanten (der Tiefe
nach).
Greedy Algorithmus, Algorithmus zur Konstruktion eines aufspannenden
Baumes mit minimalem Gewicht für einen gewichteten Graphen
(zusammenhängender Graph mit Gewichtsfunktion).
Streckenplan mit minimalen Gesamtkosten; Schaltplan mit
Kommunikationsmöglichkeit aller Elemente untereinander und minimalen
Gesamtkosten
Algorithmus von Dijkstra, Algorithmus zur Konstruktion eines
aufspannenden Baumes für einen gewichteten Graphen mit eindeutigem
minimalem Weg von 
nach 
, wobei für die Länge des kürzesten
Weges 
für alle v gilt.
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