|
|
|
|
|
|
|
|
Die Matrixmultiplikation vermittelt eine lineare Abbildung oder
lineare Transformation 
.
Anwendungen bei Rotation, Translation, Inversion und
Skalierung in der Computergraphik.
Auftretende Summen und Produkte müssen definiert sein!
.
Assoziativgesetz:
.
Matrizenmultiplikation ist im allgemeinen nicht kommutativ!
Die Reihenfolge der Matrizen darf nicht vertauscht
werden:
Wichtiger Unterschied:
Skalarprodukt
:
Ergebnis ist ein Skalar,
dyadisches Produkt
: Ergebnis ist eine Matrix!
Skalarprodukt und dyadisches Produkt sind Spezialfälle des
allgemeinen Matrixproduktes.
Kommutative Matrizen,
zwei quadratische Matrizen, für die gilt:
Das umgekehrte Produkt
ist nur definiert für 
, aber die Matrixmultiplikation ist
nicht kommutativ.
Distributivgesetze:
Einselement: Einheitsmatrix
,
Nullelement: Nullmatrix
,
Nullteiler:
,
.
Die transponierte Matrix eines Produktes zweier Matrizen
ist gleich dem Produkt der zwei transponierten Matrizen in
umgekehrter Reihenfolge
Genügt y dem Gleichungssystem 
und 
dem Gleichungssystem 
,
so gilt: 
.
|
|
|
|
|
|
|
|
