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Eine Matrix 
wird mit einer Diagonalmatrix 
von links bzw. von rechts multipliziert, indem jedes Element
einer Zeile bzw. Spalte von 
mit dem Diagonalelement
der entsprechenden Zeile bzw. Spalte von 
multipliziert
wird.
Identische Abbildung
der Matrix 
, d.h. die Multiplikation der Matrix 
mit der Einheitsmatrix 
.
Multiplikationen mit der Skalarmatrix 
oder
der Einheitsmatrix 
sind kommutativ:
Multiplikation einer Matrix 
mit der Nullmatrix
ergibt die Nullmatrix.
Die Umkehrung gilt i.allg. jedoch nicht!
Aus 
folgt nicht notwendig, daß 
oder 
gleich null
ist!
Nullteiler 
und 
, weder 
noch 
sind Nullmatrizen, doch 
ist Nullmatrix.
Zwei Matrizen, die ungleich null sind, deren Produkt aber
null ergibt:
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