Zurück Vor +Ebene Home Inhalt Index Hilfe

Liebmannsche Methode

Iterative Lösung des Gleichungssystems für T durch Auflösen nach den :

und Einsetzen der gerade erhaltenen Werte für die Berechnung der folgenden (alle noch nicht berechneten Werte werden vorerst Null gesetzt). Mehrmalige Iteration kann zur Konvergenz des Verfahrens führen.
 

Dies führt man fort, bis alle Werte von berechnet sind. Danach beginnt man mit den so berechneten Werten von neuem, so lange bis die gewünschte Genauigkeit erreicht ist, d.h. bis die Änderung der Werte im nächsten Schritt kleiner als die gewünschte Genauigkeitsschranke ist.
 
Diese Verfahren muß nicht immer konvergieren!
 
Relaxation zur Beschleunigung der Konvergenz. Man berechnet aus jedem ermittelten Wert einen modifizierten Wert mit einem Relaxationsfaktor gemäß

Zurück Vor +Ebene Home Inhalt Index Hilfe

Copyright Verlag Harri Deutsch AG  Stöcker DeskTop Mathematik