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Temperatur einer homogenen Platte, deren Ränder auf den
Temperaturen 
gehalten werden:
Diese Gleichung beschreibt ebenfalls den Potentialverlauf in
einer quadratischen Ebene, deren Ränder auf den Potentialen 
gehalten werden.
Gitter, die Funktion 
wird durch ihre Werte an
diskreten Gitterpunkten 
dargestellt
Differenzenquotient, der Differentialquotient wird durch den Differenzenquotienten genähert:
auf dem Gitter:
Laplacegleichung
auf dem Gitter (
):
Differenzengleichung für die Laplacegleichung auf dem Gitter:
Randwerte,
die Werte 
sind die vorgegebenen Randwerte (z.B. die Temperatur der
Platte an den Rändern oder die Potentiale an den Rändern des
Bereiches).
Die letzte Gleichung ist ein lineares Gleichungssystem aus
Gleichungen für die 
Unbekannten 
, das nach den
bekannten Verfahren gelöst werden kann.
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