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Rechengesetze für unscharfe Mengen

Aus vorstehenden Definitionen für die Vereinigungs-, Durchschnitts- und Komplementbildung lassen sich einfache Rechengesetze herleiten. Aus der Vereinigungsbildung ergibt sich für beliebige unscharfe Mengen , etc.:

Entsprechend gilt für die Durchschnittsbildung:

Für unscharfe Mengen sind wie bei scharfen Mengen die folgenden Distributivgesetze gültig:

Rechengesetze für die Komplementbildung:

Nicht alle Rechenregeln, die für scharfe Mengen Gültigkeit besitzen, lassen sich für unscharfe Mengen automatisch übertragen. Aufgrund der Eigenschaften unscharfer Mengen ist möglich

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