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Verteilungsfunktionen zweidimensionaler Zufallsgrößen

Verteilungsfunktion von , Ausdruck, definiert durch

Veranschaulichung von
 
Zweidimensionale Zufallsgrößen sind diskret (stetig), wenn X und Y diskret (stetig) sind, sonst gemischt.
 
Randverteilung von X bzw. Y, Angabe, aus der die Werte von X bzw. Y und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten bestimmbar sind.  
 
Randverteilungen können mittels der Verteilungsfunktionen von X und Y oder mittels der Einzelwahrscheinlichkeiten von diskreten Zufallsgrößen bzw. der Dichtefunktionen von stetigen Zufallsgrößen X und Y angegeben werden.
 
Randverteilungsfunktionen  und von X und Y:

 
Für eine zweidimensionale Zufallsgröße mit der Verteilungsfunktion und   gilt

Veranschaulichung von
 
ist dann Verteilungsfunktion einer zweidimensionalen Zufallsgröße, wenn gilt:

ist monoton wachsend in x und y,

ist wenigstens linkseitig stetig in x und y,

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