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Die Kostenfunktion 
bei einer Produktionsmenge x sei
Sie ist in Einheiten von Tausend DM angegeben. Die gesamte Produktionsmenge
x kann zu einem festen Preis von 
TDM pro Mengeneinheit
verkauft werden. Wann fährt das Unternehmen in die schwarzen Zahlen?
Das bedeutet, wann ist der Reingewinn gerade null?
Lösung:
Die Funktion 
für den Reingewinn lautet
Die Nullstellen dieser Funktion sollen mit Hilfe der
Regula falsi bestimmt werden. Dazu wird das Intervall benötigt, in dem
die Gewinnfunktion ihr Vorzeichen ändert.
Für die Produktmenge 
ist die Gewinnfunktion 
. Für die
Produktmenge 
dagegen ist 
.
Damit wechselt die Gewinnfunktion in dem Intervall 
ihr Vorzeichen.
Damit ergibt sich:
Bei der Produktionsmenge von 1.626 Mengeneinheiten fährt das Unternehmen in die Positiven.
Mathematica
NSolve[4 x-Sqrt[x^3-x^2+25 x]==0,x]
MapleV
> solve(4*x-sqrt(x^3-x^2+25*x)=0,x);
> evalf(");
