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Ein in der Wirtschaft häufig zu beobachtender Wachstumsprozeß wird durch die logistische Funktion
beschrieben.
Wann tritt eine Trendwende in der Wirtschaftsentwicklung vom überproportionalen Wachstum zum unterproportionalen Wachstum ein?
Diese Frage läuft auf die Bestimmung des Wendepunktes der logistischen Funktion hinaus. Am Wendepunkt wird die zweite Ableitung null.
Für den Fall 
Jahre soll der Wendepunkt bestimmt werden.
Die Abbildung zeigt diese logistische Funktion.
Die zweite Ableitung wird nach der Quotientenregel berechnet
Damit diese Ableitung null wird, muß der Zähler null werden, d.h.,
Diese Bedingung wird für 
Jahre erfüllt. Die Trendwende tritt also
in 0.55 Jahren auf.
