|
|
|
|
|
|
|
|
In einem Braunkohlentagebau arbeiten 3 Abraumbagger. Sie bewegen
täglich 
Abbraum. Der erste Bagger schafft 
mehr als der
zweite Bagger. Der dritte Bagger schafft dagegen 
weniger als das
doppelte des zweiten Baggers.
Wieviel Abbraum bewegt jeder Bagger?
Lösung:
Diese Aufgaben enthält drei Unbekannte. Zur Lösung müssen deshalb mindestens drei Gleichungen aufgestellt werden. Wir bezeichnen den ersten Bagger mit x, den zweiten Bagger mit y und den dritten Bagger mit z. Dann erhält man folgende Gleichungen:
Setzt man die zweite und dritte Gleichung in die erste Gleichung ein, so ergibt sich
bzw.
Der zweite Bagger bewegt also 
Abraum. Aus der zweiten Gleichung
folgt die Abraummenge 
für den ersten Bagger
und aus der dritten Gleichung die Abraummange 
für den dritten Bagger. Durch Einsetzen der Werte in die erste Gleichung kann die Richtigkeit
leicht verifiziert werden.
