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Eliminationsschritten:
Neu entstehende Koeffizienten des k-ten Schritts,
,
errechnen sich nach folgenden rekursiven Formeln:
Aus der Dreiecksform kann man die Lösungen durch Rückwärtseinsetzen gewinnen.
Gauß-Verfahren für ein System von drei Gleichungen mit drei
Unbekannten:
1. Schritt: Elimination von 
in den letzten beiden
Gleichungen:
2. Schritt: Elimination von 
aus der dritten Gleichung:
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