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Drei Betriebe müssen von einem gemeinsamen Lager beliefert werden. Die Lage der Betriebe kann in einem rechtwinkligen Koordinatensystem wie folgt angegeben werden (siehe Abbildung):
. Wo muß das gemeinsame Lager errichtet werden, wenn
die Zulieferzeiten gleich und minimal sein sollen? Die
Transportgeschwindigkeit auf den drei möglichen Strecken sind unterschiedlich:
Von A nach W kann mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 
km/h, von
B nach W mit 
km/h und von C nach W dagegen nur mit 
km/h
gefahren werden.
Lösung:
Der Ort W des zu bauenden Werkes kann durch die die Koordinaten x,y beschrieben werden. Damit können für die Strecken folgende Beziehungen aufgestellt werden:
Wenn die Zulieferzeit ein Minimum sein soll, dann gilt dies auch für das Quadrat der Summe der Zulieferzeiten. Also
Nach den Regeln der Differentationsrechnung liegt ein Extremwert für Funktionen mit zwei Veränderlichen vor, wenn an dieser Stelle die partiellen Ableitungen null sind. Das ergibt für unsere Aufgabe folgende Beziehungen:
Aus (4) folgt
bzw.
Mit den Zahlenwerten ergibt sich die x-Koordinate zu
Ähnlich erhält man für die y-Koordinate aus (5)
bzw.
Mit den Zahlenwerten erhält man
