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Harmonisches Mittel
Das harmonische Mittel HM wird bei der Mittelung von Brüchen mit konstantem Zähler verwendet, wie sie etwa bei Geschwindigkeiten (konstante Entfernung dividiert durch die Zeit), bei Preisen oder bei Verhältniszahlen auftreten.
Ein Beispiel soll dies demonstrieren.
Jemand kauft am 1. Tag für 10.- DM Orangen, das Stück für 0.50 DM (
) und
am 2. Tag ebenfalls für 10.- DM Orangen, doch diesmal das Stück zu 0.40 DM
(
).
Berechnet man den mittleren Preis nach dem arithmetischen Mittel, so erhält man
Das ist falsch, da man am zweiten Tag für den gleichen Betrag mehr Früchte erwerben kann.
Man muß vielmehr das harmonische Mittel bilden
