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-Test
Eine automatisch arbeitende Weinabfüllanlage ist vom Hersteller überholt und neu
justiert worden. Es soll mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von
getestet werden, ob der bisherige Sollwert der Varianz
noch eingehalten wird.
Zu diesem Zweck wird eine Stichprobenerhebung von einem Umfang 
gemacht.
Sie ergab eine empirische Stichprobenvarianz von 
.
Als Nullhypothese 
wird angenommen, daß die Füllmenge der neu justierten und überholten
Abfüllanlage normalverteilt mit der Varianz 
ist.
Diese Nullhypothese muß abgelehnt werden, wenn der Wert für 
das Perzentil
der 
-Verteilung überschreitet:
Dabei ist n die Anzahl der Freiheitsgrade der einzusetzenden 
-Verteilung.
Bei einer Stichprobenzahl von 20 und einem abgeschätzten Wert ergibt sich
Aus einer 
-Tabelle entnimmt man den Wert
Mittels des Mathematikprogramms Mathematika kann dieser Wert auch berechnet werden.
Mathematica
Needs["Statistics`Master`"] verteil=ChiSquareDistribution[18] N[Quantile[verteil,0.99]]
Der Prüfwert ergibt sich zu
Wegen
kann die Nullhypothese 
nicht verworfen werden.
