Lösung von Gleichungssystemen

Für das Ausgangsproblem gibt es zwei Möglichkeiten.

1. Das Gleichungssystem liegt explizit vor

# (* Beispiel *)
restart:
gls:={   2*x+4*y-z=2,
          x+2*y+2*z=3,
        -4*x +y+5*z=4};
lsg:=solve(gls,{x,y,z});

2. Das Gleichungssystem wird als Matrixgleichung formuliert

# (* Beispiel *)
with(linalg):
mat:=matrix([[2,4,-1],[1,2,2],[-4,1,5]]); b:=vector([2,3,4]);
c:=linsolve(mat,b);
`(* Probe *)`;
evalm(mat &* c );

Liegt das Gleichungssystem nicht in Matrixschreibweise vor, so kann es aber so umgewandelt werden.

# (* Beispiel *)
restart:
with(linalg):
gls:={   2*x+4*y-z=2,
          x+2*y+2*z=3,
        -4*x +y+5*z=4};
glmat:=genmatrix(gls,[x,y,z],flag);
` (* Erzeugt eine Koeffizientenmatrix, dabei bilden die 4. Spalte`;
` die Werte rechts vom Gleichheitszeichen. `;
mat:=submatrix(glmat,1..3,1..3);
b:=col( glmat, 4) ;
c:=linsolve( mat, b) ;
` (* Probe *)`;
evalm(mat &* c );