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Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungsysteme treten auf in der Elektrotechnik (Berechnungen elektrischer Netzwerke), in der technischen Mechanik (Festigkeitsberechnungen für Maschinenteile und Tragwerke) und in vielen anderen Bereichen, insbesondere auch bei der numerischen Lösung von diskretisierten Differentialgleichungssystemen.

Lineares Gleichungssystem mit m Gleichungen, m Konstanten , n Unbekannten und Koeffizienten :

Matrizenschreibweise:

Symbolische Schreibweise:

manchmal auch:

Koeffizienten- oder Systemmatrix , Matrix der Koeffizienten .

Lösungs- oder Systemvektor , Vektor der Unbekannten , die zu bestimmen sind.

Konstantenvektor oder rechte Seite , enthält die Konstanten , die die an das System gestellten Bedingungen (z.B. äußere Kräfte) beschreiben.