Differentialgleichung 2. Ordnung

restart:
a:=             ;# (* Ausdruck eingeben *)
b:=             ;# (* Ausdruck eingeben *)
c:=             ;# (* Ausdruck eingeben *)
rand1:=         ;# (* Randbedingung eingeben *)
rand2:=         ;# (* Randbedingung eingeben *)
diffgl:= diff(diff(y(x),x),x)+a*diff(y(x),x)+b*y(x)=c       ;
lsg:=dsolve({diffgl,y(0)=rand1,D(y)(0)=rand2},y(x));

Kontrolle

subs(",diffgl);
simplify(")           ;

Falls sich die Differentialgleichung nicht symbolisch lösen läßt, so kann man in einem angegebenen Bereich von x eine numerische Interpolationsfunktion finden.

with(plots):
lsg1:=dsolve({diffgl,y(0)=rand1,D(y)(0)=rand2},y(x),numeric);
funk:=":
odeplot(funk,[x,y(x)],0..10);
# (* Beispiel *)
restart:
with(plots):
diffgl:=diff(y(x),x$2)+x*diff(y(x),x)+sin(x)*y(x)=0;
lsg1:=dsolve({diffgl,y(0)=6,D(y)(0)=-20},y(x),numeric);
funk:=":
odeplot(funk,[x,y(x)],0..10);