Konfidenzintervall

Varianz unbekannt, Meßgröße ist normalverteilt:

restart:
with(stats):with(describe):
readlib(readdata):
data:=readdata(`datei`,zahlenformat,1):
`(* Irrtumswahrscheinlichkeit *)`;
alpha:= ;
`(* Zahl der Meßdaten *)`;
n:=count(data);
`(* empirischer Mittelwert *)`;
m:=evalf(mean(data));
v:=sqrt(variance(data)):
ta:=statevalf[icdf,studentst[n-1]](1-alpha/2):
`(* Konfidenzintervall untere Grenze *)`;
evalf(m-ta*v/sqrt(n-1));
`(* Konfidenzintervall obere Grenze *)`;
evalf(m+ta*v/sqrt(n-1));

(* Beispiel *)

restart:
with(stats):with(describe):
data:=[7,2,9,8,7,6,5,7,9,8,7,8,6,7,5];
`(* Irrtumswahrscheinlichkeit *)`;
alpha:=0.05 ;
`(* Zahl der Meßdaten *)`;
n:=count(data);
`(* empirischer Mittelwert *)`;
m:=evalf(mean(data));
v:=sqrt(variance(data)):
ta:=statevalf[icdf,studentst[n-1]](1-alpha/2):
`(* Konfidenzintervall untere Grenze *)`;
evalf(m-ta*v/sqrt(n-1));
`(* Konfidenzintervall obere Grenze *)`;
evalf(m+ta*v/sqrt(n-1));

Varianz bekannt, Meßgröße ist normalverteilt:

restart:
with(stats):with(describe):
readlib(readdata):
data:=readdata(`datei`,zahlenformat,1):
`(* Irrtumswahrscheinlichkeit *)`;
alpha:= ;
`(* Varianz *)`;
sigma:=         ;
v:=sqrt(sigma):
`(* Zahl der Meßdaten *)`;
n:=count(data);
`(* empirischer Mittelwert *)`;
m:=evalf(mean(data));
ta:=statevalf[icdf,normald[0,v]](1-alpha/2):
`(* Konfidenzintervall untere Grenze *)`;
evalf(m-ta*v/sqrt(n));
`(* Konfidenzintervall obere Grenze *)`;
evalf(m+ta*v/sqrt(n));