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Faktorisierte Schreibweise:
sind die Lösungen der algebraischen Gleichung.
Kennt man eine Lösung einer algebraischen Gleichung, so kann man einen
Linearfaktor abspalten und analog der schriftlichen Division von
Dezimalzahlen dividieren.
ist Lösung von 
. Abspalten von 
Also:
Sukzessives Abspalten von Linearfaktoren führt nach 
Schritten auf
die faktorisierte Form. Allerdings müssen 
Lösungen der Gleichung
bekannt sein.
Für den algebraischen Ausdruck aus dem letzten Beispiel gilt:
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