Termmultiplikation
Termmultiplikation und -division
Multipliziert oder dividiert man beide Seiten einer Ungleichung mit
jeweils dem gleichen, stets positiven Term, so sind alte und
neue Ungleichung äquivalent.
Ist der Term immer negativ, so sind alte und neue Ungleichung genau dann
äquivalent, wenn das Relationszeichen umgedreht wird.
Multiplikation mit oder Division durch Null ist wie bei Gleichungen
nicht zulässig!
Kann der Term, mit dem multipliziert oder dividiert wird, sowohl positive
als auch negative Werte annehmen, so ist eine Fallunterscheidung
durchzuführen:
a<b soll mit einem Term T multipliziert werden, dann sind zu betrachten:
1. Fall: , für und
2. Fall: , für .