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Mathematica:
Expand[ Polynom]
Maple:
>expand(p, q1, q2, ...);
löst die Potenzen
und Produkte in einem algebraischen Ausdruck p ohne die (optionale)
Auflösung der Unterausdrücke 
auf.
Faktorzerlegung:
Mathematica:
Factor[p]
zerlegt das Polynom p über ganzen oder rationalen Zahlen.
Maple:
>p1:=factor(p);
zerlegt ein Polynom in irreduzible Faktoren bezüglich des Körpers der rationalen Zahlen.
Operationen auf Polynomen:
Mathematica:
PolynomialGCD[p1,p2]
bestimmt den größten gemeinsamen Teiler der beiden Polynome.
PolynomialLCM[p1,p2]
bestimmt das kleinste gemeinsame Vielfache.
Maple:
>gcd(p,q); und >lcm(p,q);
bestimmen den größten gemeinsamen Teiler bzw. das kleinste gemeinsame Vielfache der Polynome.
Mathematica:
Apart[q/p]
zerlegt die Quotienten zweier Polynome über dem Körper der rationalen Zahlen.
Maple
>convert(p/q,parfrac,x);
wie oben.
Weitere Manipulationen, Vereinfachung komplizierter Ausdrücke auch nichtpolynomialer Natur:
Mathematica:
Simplify[ Ausdruck]
Maple:
>simplify( Ausdruck);
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