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existiert ein 
,
so daß für alle x mit 
gilt
heißt Grenzwert von f im Punkt 
.
Die Funktion 
hat im Punkt 
den
Grenzwert 
.
Rechts- und linksseitiger Grenzwert: Betrachtet man nur
Werte
(
), so nähert man sich dem Wert 
von
rechts (links).
Für den Grenzwert schreibt man oft
Die Funktion 
hat im Punkt 
rechtsseitig
den Grenzwert null und ist linksseitig divergent.
Ist der rechtsseitige Grenzwert gleich dem linksseitigen Grenzwert,
dann gilt für den Grenzwert der Funktion an der Stelle 
:
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