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und 
und
der Ableitungen 
und 
an den Stellen 
und 
fixieren die Konstanten:
Vorgegeben sind die Funktionswerte an allen Stützstellen
sowie die Ableitungen 
und 
an den
Endpunkten der zu approximierenden Kurve.
Die übrigen Ableitungen werden durch die Bedingung der Stetigkeit der
Ableitung in den Stützpunkten bestimmt. Es gilt
Diese Gleichung definiert ein Gleichungssystem mit einer
tridiagonalen Koeffizientenmatrix.
Durch Bestimmung der Ableitungswerte können die Koeffizienten der Splines
festgelegt werden.
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