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Die Gleichung 
definiert für 
die
Wurzelfunktion 
Eine implizite algebraische Funktion wird z.B. durch
Ein durch 
bestimmtes Polynom ist
ebenfalls eine algebraische Funktion.
Im folgenden sollen Funktionen beschrieben werden, die zwar algebraisch
sind, nicht aber als Quotient oder (endliche) Summe von Potenzfunktionen
dargestellt werden können. Dabei werden
zuerst Quadratwurzelfunktionen behandelt,
anschließend
Wurzelfunktionen, die als Umkehrfunktionen
der Potenzfunktion höheren Grades definiert sind, sowie Potenzfunktionen
mit gebrochenem Exponenten und schließlich
Wurzelfunktionen deren Radikanden rationale Funktionen sind sowie abschließend
Beziehungen zu Kegelschnitten.
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