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Die Funktion 
besitzt an der Stelle 
ein relatives
Extremum, falls es eine Umgebung 
von 
gibt, in der
alle Funktionswerte kleiner oder alle Funktionswerte
größer als 
sind:
Bei differenzierbaren Funktionen liegt
zwischen zwei verschiedenartigen Monotoniebögen
ein relatives Extremum.
Bei einem Extremum ändert sich das Vorzeichen der Steigung.
Ausnahme: Intervalle auf denen die Funktion konstant ist: Die
konstante Funktion
hat überall ein Extremum.
Eine Stelle 
im Inneren des Definitionsbereichs von f ist
genau dann Extremum, wenn die 1. Ableitung gleich null ist und die
erste höhere Ableitung, die an der Stelle 
ungleich null ist, von gerader Ordnung ist (notwendige und hinreichende
Bedingung).
Ist 
eine Extremumstelle im Inneren des Definitionsbereichs
einer differenzierbaren Funktion f, so muß gelten (notwendige Bedingung):
An einem solchen Extremum verläuft die Tangente parallel zur x-Achse.
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