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Eigenschaften und Grenzwerte von Folgen

Eigenschaften von Folgen:
Positiv (negativ) definit,  alle Werte sind größer (kleiner) als Null


 
Für ist die Folge positiv (negativ) semidefinit.
 
Nach oben (unten) beschränkt,  alle Werte sind kleiner (größer) oder gleich einer gegebenen Schranke S

Supremum,  kleinste obere Schranke einer Folge.
Infimum,  größte untere Schranke einer Folge.
Maximum, größter Wert einer Folge.
Minimum, kleinster Wert einer Folge.
Alternierende Folge:    die Folge wechselt von Glied zu Glied das Vorzeichen.

Monotonie einer Folge: Eine Folge heißt monoton steigend (fallend),   wenn keine Zahl kleiner (größer) ist als ihr Vorgänger.

Eine Folge heißt streng monoton steigend (fallend), wenn jede Zahl größer (kleiner) ist als ihr Vorgänger.

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