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Exponentialfunktionen von Potenzen haben besonders für 
Bedeutung, vor allem die Fälle 
und 
sind wichtig.
Gaußfunktion, auch Glockenkurve genannt,
Exponentialfunktion mit 
, von Bedeutung
vor allem in der Statistik.
Andere Schreibweise mit 
als Nenner im Exponenten
Temperaturabhängige Funktionen aus der Wärmelehre
werden oft durch Exponentialfunktionen
mit 
dargestellt.
Boltzmann-Faktor, Gewichtsfunktion der statistischen Mechanik,
wichtig für die Beschreibung von Zustandsverteilungen in thermischen
System, Gaußfunktion (Exponentialfunktion mit 
bezüglich
der Geschwindigkeit v und Exponentialfunktion
mit 
bezüglich der Temperatur T):
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