Komponentendarstellung
Komponentendarstellung:
Ein kartesisches Koordinatensystem im n-dimensionalen
Vektorraum
erlaubt die Darstellung von n-dimensionalen Ortsvektoren
(deren Anfangspunkt im Nullpunkt liegt), durch die Angabe der
Koordinaten (
)
des Punktes P, in dem die Vektorspitze endet.
Die Vektoren
werden als die Komponenten
des Vektors
bezeichnet.
In der Darstellung eines Vektors durch eine Zeilen- oder
Spaltenmatrix werden oft auch die Zahlen
selbst als Komponenten
es Vektors bezeichnet.
Komponentendarstellung eines Vektors in n Dimensionen:
a) Spaltenschreibweise,

b) Zeilenschreibweise (transponierter Spaltenvektor),
Komponentenweises Rechnen ist hier nur für kartesische
Koordinaten angegeben, die Formeln gelten nicht für Polar-, Kugel-
oder Zylinderkoordinaten!
Vektoren werden komponentenweise addiert und subtrahiert.
Komponentendarstellung:
Gesamtkraft als Resultierende der Einzelkräfte:
Differenz von Ortsvektoren in Komponentendarstellung:
Addition in Zeilenschreibweise:

