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Affine Koordinaten in der Ebene

Jeder Vektor in der Ebene ist als Linearkombination (Summe von Vielfachen von und ) der zwei Basisvektoren  () darstellbar:
 

Affine Koordinaten von bezüglich der Basis : .
 
Kartesisches Koordinatensystem in zwei Dimensionen,
die Basisvektoren sind senkrecht aufeinanderstehende Einheitsvektoren.

Komponenten ( Koordinaten ) bestimmen den Vektor eindeutig:

Spaltenvektor:

Zeilenvektor:

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