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Matrix zusammengefaßt:
Vorteile:
einheitliche Behandlung aller Transformationen,
komplexe Transformationen werden aus einfachen Transformationen
durch Matrixmultiplikation zusammengesetzt,
anstelle der Hintereinanderausführung mehrerer Transformationen
auf jeweils alle Punkte eines dreidimensionalen Szenariums kann
einmalig eine Gesamttransformationsmatrix berechnet
werden, die anschließend mit den homogenen Koordinaten der
Punkte multipliziert wird,
einfache Umkehrung der Transformation durch Matrixinversion,
bei hierarchischer Anordnung von Objekten können die
Lagen untergeordneter Teile bezüglich der übergeordneten durch
die entsprechenden Transformationsmatrizen gespeichert
werden (Lageabhängigkeit bei Baugruppen und Einzelteilen,
kinematische Abhängigkeit bei Bewegungen von Armen und
Greifer eines Industrieroboters),
Unterstützung von 
-Matrixoperationen durch
Grafikstandards (PHIGS),
extrem schnelle, hardwareunterstützte Durchführung der
Matrixoperationen in hochleistungsfähigen Grafik-Workstations.
Zweidimensionales Koordinatensystem:
Kartesische Koordinaten eines Punktes in der Ebene:
Homogene Koordinaten sind nicht eindeutig:
Dreidimensionale Koordinaten:
Kartesische Koordinaten
eines Punktes im Raum
entsprechen den homogenen Koordinaten:
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