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T: Verschiebung des Achsenvektors, so daß der Bezugspunkt
im Koordinatenursprung liegt,
: Rotation des Achsvektors um einen Winkel 
um
die x-Achse, so daß 
, mit 
,
in der 
-Ebene liegt. Für 
muß gelten:
: Rotation um die y-Achse, so daß der (gedrehte)
Rotationsachsenvektor mit der z-Achse zusammenfällt. Dies
erfordert die Drehung um den Winkel 
mit
: Die Rotation um den vorgegebenen Drehwinkel 
um die Rotationsachse erfolgt jetzt um die z-Achse:
Umkehrung: Die schrittweise Transformation der Rotationsachse in die
z-Achse wird durch Anwendung der inversen Transformation in
umgekehrter Reihenfolge rückgängig gemacht, wobei
und 
durch Einsetzen des negativen Translationsvektors
entsteht.
Allgemeine Rotationsmatrix
R für eine
Drehung von Objekten um eine beliebige Rotationsachse im Raum wird erreicht
durch Multiplikation dieser sieben Matrizen:
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