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Die Informationen im NC-Programm über die Werkzeuge beziehen sich auf das Werkzeugkoordinatensystem. Diese müssen in das Maschinensystem übertragen werden, auf das sich die Steuerungsbefehle für die Maschinenachsen und damit die Position des Werkzeuges bezieht. Werkstück, Werkzeug und Maschine wiederum sind im Grafiksystem bezüglich eines Weltkoordinatensystems positioniert.
Geht man vom NC-Programm aus, dann müssen, beispielsweise zur Ermittlung der nächsten Werkzeugposition P im Weltkoordinatensystem G, Koordinatensystemtransformationen vom Werkstückkoordinatensystem W in das Maschinenkoordinatensystem M und in das Weltkoordinatensystem G durchgeführt werden.
G: Weltkoordinatensystem, M: Maschinenkoordinatensystem, W: Werkstückkoordinatensystem, P: Werkzeugposition
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