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Inverse Iteration , Verfahren zur Berechnung einzelner Eigenwerte. Dem Verfahren liegt folgender Algorithmus zugrunde:
1. Wähle Startvektor 
mit Länge 1. Wähle Zahl 
, in deren
Nähe Eigenwert gesucht wird.
2. Löse das lineare Gleichungssystem
3. Setze
und gehe nach 2.
(Beachte, daß die Matrix in 2. in jedem Iterationsschritt gleich ist; man kann daher vorteilhaft die LR-Zerlegung dieser Matrix einsetzen.)
Unter der Annahme, daß für die Eigenwerte 
von A gilt:
konvergiert die Folge
gegen die Zahl 
, aus der sich 
berechnen läßt; dabei wird unterstellt, daß die i-te Komponente
des Eigenvektors zu 
von Null verschieden ist: für
hinreichend große k ist dann auch 
.
Die Folge der Vektoren 
konvergiert unter den genannten
Voraussetzungen gegen einen Eigenvektor zu 
.
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