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Die gleichen Prioritäten gelten auch in
den Programmiersprachen
PASCAL und FORTRAN.
Es gelten die folgenden Rechenregeln:
Tautologie, Aussage, die immer wahr ist.
Kontradiktion, Aussage, die immer falsch ist.
Die Booleschen Operationen dürfen nicht mit den
arithmetischen Operationen verwechselt werden!
Bei Verwechslungsgefahr benutze man besser
, 
und 
.
Es soll das Distributivgesetz für die Disjunktion überprüft
werden. Dazu wird die entsprechende Wahrheitstabelle aufgestellt:
Die beiden mit
gekennzeichneten Spalten sind für jede Belegung
der Aussagevariablen identisch,
d.h., die Aussagen sind gleich bzw. das
Distributivgesetz gilt auch für die Disjunktion.
Die Anwendung des Distributivgesetzes im Fall der Konjunktion
erscheint sehr natürlich, da es mit dem Distributivgesetz
der Multiplikation identisch scheint.
Dagegen ist das Distributivgesetz der Disjunktion (Oder-Operation)
gewöhnungsbedürftig.
Man muß beachten, daß
Konjunktion und Disjunktion mit Multiplikation und Addition
von Zahlen nichts zu tun haben.
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