Gerichtete und zusammenhängende Graphen
Gerichteter Graph, Digraph, orientierter Graph
,
Graph, bestehend aus Eckenmenge E, Kantenmenge
von
geordneten Paaren (gerichtete, orientierte Kanten); in
ist u die
Anfangs- und v die Endecke von k.
Jede gerichtete Kante kommt höchstens einmal vor;
.
In
können beide gerichtete Kanten
und
auftreten.
Zusammenhängender Graph, für zwei voneinander verschiedene Ecken
existiert mindestens einer der Wege zwischen den beiden Ecken.
Stark zusammenhängender Graph, von jeder Ecke u gibt es zu jeder
anderen Ecke v einen gerichteten Weg.
Gerichteter Weg, gerichteter Kreis, Weg bzw. Kreis, bei dem die
Länge des Weges gleich der Anzahl der gerichteten Kanten ist.
Azyklischer Graph, Graph, der keinen gerichteten Kreis enthält.
Transportpläne, wonach möglichst zweckmäßig von Erzeugern zu
Verbrauchern transportiert werden soll.
Ordnung n und Größe q des Graphen
sind durch
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bestimmt, wobei
die Mächtigkeit von E und
die Mächtigkeit
von K ausdrückt. (Bei Beschränkung auf endliche Mengen E und K sind
n und q jeweils die Anzahlen ihrer Elemente.)
Zusammenhang der Grade von Ecken
und Kanten K
eines Graphen
Jeder Graph hat eine gerade Anzahl von Ecken mit ungeradem Grad.