Vorwärtselimination
Durch elementare Umformungen das
Gleichungssystem in Zeilenstufenform bringen (rechte obere
Dreiecksmatrix).
Elementare Umformungen führen zu einem
äquivalenten Gleichungssystem: Das äquivalente Gleichungssystem hat
dieselben Lösungen für die
Unbekannten wie das ursprüngliche Gleichungssystem.
- Multiplikation einer Gleichung mit einem Faktor ungleich
null.
-
Addition oder Subtraktion von Vielfachen von Gleichungen.
-
Vertauschen der Reihenfolge von Gleichungen.
Das ist für elementare Matrizenoperationen äquivalent zu:
-
Multiplikation einer Zeile der Matrix mit einem skalaren
Faktor.
-
Addition oder Subtraktion von Vielfachen von Zeilen einer
Matrix.
-
Vertauschen von zwei Zeilen einer Matrix.
Ursprüngliches Gleichungssystem in ein äquivalentes
Gleichungssystem in
Dreiecksform umwandeln.
