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von 
, Polynom vom Grad n, n
Reihenzahl von 
, mit
Jede reelle oder komplexe Wurzel (Nullstelle) des
charakteristischen Polynoms 
ist eine Lösung der
charakteristischen Gleichung von 
, d.h. ein Eigenwert
von 
.
Spektrum von 
, die Menge aller Eigenwerte von
.
Die 
-Matrix 
hat mindestens einen und
höchstens n (im allgemeinen komplexe) numerisch verschiedene
Eigenwerte.
Die Eigenvektoren 
einer Matrix
, die zu verschiedenen Eigenwerten 
, gehören, sind linear unabhängig.
Die Eigenwerte symmetrischer (antisymmetrischer) Matrizen
sind reell (rein imaginär oder null), die zu verschiedenen Eigenwerten
gehörenden Eigenvektoren
sind zueinander orthogonal.
Die Summe der n Eigenwerte 
ist gleich der Spur
(Summe der Hauptdiagonalelemente) von 
:
Die Determinante von 
ist gleich dem Produkt der - numerisch möglicherweise gleichen - Eigenwerte:
Produktdarstellung des
charakteristischen Polynoms:
Zusammenfassung gleicher Faktoren (Eigenwerte)
mit den numerisch verschiedenen Eigenwerten 
,
Algebraische Multiplizität
oder Vielfachheit 
eines Eigenwerts.
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