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Bei Gauß-Legendre-Quadraturen läuft die Integration
im Intervall 
.
Umformung auf ein beliebiges Intervall 
möglich über
die Substitution
Für 
:
Tabelle der Stützstellen 
und Gewichte 
für Gauß-Legendre-Quadraturen bis zur 4. Ordnung:
Die Gauß-Quadraturen können bei langen
Integrationsintervallen auf Teilintervalle mit anschließender
Summation der Teilintervalle effektiv angewendet werden, ohne die
Zahl der Stützstellen zu erhöhen!
Gauß-Legendre bei 
Stützstellen (!) für
die Normalverteilung:
Abweichung vom wahren Wert (0,4772): nur 0,5% !
Gauß-Laguerre-Integration, für uneigentliche Integrale
mit exponentiell abfallenden Integranden
(z.B. für Boltzmann-Verteilungen).
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