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Mittelwertsatz der Integralrechnung,
ist 
in 
stetig, so gibt es eine Stelle
c im Intervall 
, für die gilt
Das bestimmte Integral 
mit
kann also
durch ein Rechteck der Seitenlänge 
und der Höhe
dargestellt werden, das Problem ist, die richtige
Stelle 
zu finden.
Linearer Mittelwert
(Integralmittelwert) 
der Funktionswerte im Intervall 
:
Für eine lineare Funktion ist 
.
Quadratischer Mittelwert,
definiert man als das Integral über das Quadrat der Funktion 
:
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