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, sondern an geeigneten
x-Werten im Innern von 
berechnet, so daß das Integral
bis zu einem Polynom n-ter Ordnung exakt ist.
Erweiterter erster Mittelwertsatz der Integralrechnung:
sind 
und 
im Intervall 
stetig und
wechselt 
im Intervall das Vorzeichen nicht, so gilt
Erweiterter zweiter Mittelwertsatz der Integralrechnung,
ist 
monoton und beschränkt und ist 
im Intervall 
integrierbar, so gilt
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