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konvergiert absolut, falls die
Reihe 
konvergiert.
Komplexe Reihe mit variablen Gliedern
, die Glieder der Folge 
sind
Funktionen einer komplexen Variablen.
Schreibweise: 
.
Gleichmäßige Konvergenz einer
komplexen Reihe 
auf einem Gebiet 
, falls
die Reihe 
mit 
für alle 
konvergiert (Weierstraßsches Kriterium).
Kompakte Konvergenz einer
komplexen Reihe 
auf einem Gebiet 
,
falls die Reihe auf jeder kompakten Teilmenge 
gleichmäßig
konvergiert.
Komplexe Potenzreihe
, 
.
Schreibweise: 
.
Eine Potenzreihe konvergiert entweder absolut für alle 
(in der ganzen komplexen Ebene) oder sie konvergiert
absolut innerhalb eines gewissen
Konvergenzkreises und divergiert außerhalb des
Konvergenzkreises.
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