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Partialbruchzerlegung mit komplexen Nullstellen

Partialbruchzerlegung, komplexe Nullstellen, Berechnung der Partialbruchzerlegung gebrochenrationaler Funktionen, die komplexe Nullstellen im Nenner besitzen:

wobei die Gleichung keine reelle Lösung besitzt (). Die beiden konjugiert komplexen Lösungen lauten:

mit den Abkürzungen und . Damit lautet faktorisiert:

Die Partialbruchzerlegung der Bildfunktion wird dann zu:

Die Berechnung der Koeffizienten und erfolgt mit der bei den einfachen reellen Nullstellen erklärten Methode.

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