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gegeben. Gesucht ist seine Partialbruchzerlegung. Der Ausdruck
hat die komplexen Nullstellen 
(p-q-Formel). Damit kann 
in Partialbrüche zerlegt werden:
Es müssen nun die Koeffizienten 
, 
und 
bestimmt werden.
gehört zu der einfachen reellen Nullstelle. Zu seiner Berechnung wird
die Gleichung auf beiden Seiten mit s multipliziert und dann 
gesetzt:
Zur Berechnung von 
geht man analog vor. Man multipliziert auf
beiden Seiten mit 
und setzt dann 
. Das ergibt:
ergibt sich durch Multiplikation beider Seiten von 
mit
und durch die Wahl 
:
ist also komplex konjugiert zu 
.
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