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Zeitunabhängige Systeme

Die meisten neuronalen Anwendungen stützen sich auf den einfachen Fall zeitunabhängiger, vorwärtsgerichteter Netze. Hier nimmt jeder Knoten zu jeder Eingabe einen festen Zustand ein, der sich unmittelbar berechnen läßt.
 
Die verschiedenen Typen zeitunabhängiger, vorwärtsgerichteter Netze sind relativ gut erprobt und leicht einzusetzen.
 
Zeitunabhängige Signalverarbeitung: Das Eingangssignal eines Knotens i berechnet sich etwa bei zeitunabhängigen Systemen üblicherweise aus den Gewichten (jeweils von Knoten j nach Knoten i) und den Signalen anderer Knoten durch

Das Signal (bei Sigmoidfunktion ) für Knoten i ist dann


 
Diese Gleichungen können für ein vorwärtsgerichtetes Netz unmittelbar gelöst werden, indem, beginnend an der Eingabe, alle Signale sukzessive berechnet werden.
 
Für versteckte Knoten kann man als Sigmoidfunktion z.B. den Tangens hyperbolicus wählen, für Ausgabeknoten die Identität .
 
Typische Verbindungsstruktur: Vollständige Verbindungen von der Eingabeschicht zur versteckten Schicht und von der versteckten Schicht zur Ausgabeschicht.
 
Die Genauigkeit, mit der ein vorwärtsgerichtetes Netz mit geeigneten Sigmoidfunktionen (zum Beispiel Tangens hyperbolicus) eine stetige Funktion, also eine stetige Zuordnung von Eingabewerten zu Ausgabewerten, wiedergeben kann, kann durch Erhöhung der Anzahl versteckter Knoten beliebig gesteigert werden. Nur eine versteckte Schicht ist ausreichend; dies muß jedoch nicht zur günstigsten Lösung führen. Auch ist das Auffinden einer Lösung durch den Lern-Algorithmus in der Regel nicht garantiert.

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