Natürliche Zahlen

Menge der natürlichen Zahlen:

Nach DIN 5473 ist Null ebenfalls natürliche Zahl.

Menge der natürlichen Zahlen ohne Null:

.

Auf dieser Menge basiert jede Art von Abzählung ( Kardinalzahlen) und Ordnen ( Ordinalzahlen, 1., 2., 3., ...). Ferner dienen sie der Indizierung (

). Symbolisch werden natürliche Zahlen oft mit

notiert.

In FORTRAN sind die Buchstaben i-n standardmäßig für INTEGER -Zahlen reserviert.

Speicherung natürlicher Zahlen: Große natürliche Zahlen sind auf einem Taschenrechner nicht exakt darstellbar. Der Betrag des Bundeshaushaltes 1992, ca. 420.000.000.000 DM kann nicht mehr exakt gespeichert werden und ist auf einer Anlage mit acht signifikanten Stellen nicht von 420.000.000.348 zu unterscheiden.

Bei PCs und Großrechnern gelten ähnliche Beschränkungen.

Im Rechner gibt es immer eine größte natürliche Zahl, die keinen Nachfolger hat.

Jede natürliche Zahl besitzt einen Nachfolger, z.B. ist 13 Nachfolger von 12.

Genau eine natürliche Zahl, die Null, ist nicht Nachfolger einer anderen natürlichen Zahl, d.h., sie besitzt keinen Vorgänger.

Verschiedene natürliche Zahlen haben verschiedene Nachfolger.

Es gibt unendlich viele natürliche Zahlen: Die Folge der natürlichen Zahlen ist nach oben unbeschränkt. Sie sind auf einem Zahlenstrahl (einer Zahlenhalbgeraden) als isolierte, äquidistante Punkte darstellbar.