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über einem Körper 
mit folgenden
Verknüpfungen, die für alle 
und 
definiert sind:
:
muß Abelsche Gruppe sein.
2. Multiplikation mit einem Skalar 
:
Dabei gelten:
Assoziativgesetz:
1. Distributivgesetz:
2. Distributivgesetz:
reeller Vektorraum, Vektorraum über dem Körper
komplexer Vektorraum, Vektorraum über dem Körper
Vektorraum der dreidimensionalen Vektoren.
Zur Bezeichnungsweise: Vektoren werden wie hier entweder in der
Form 
oder aber in der Form a, x
dargestellt.
Für weitere Erläuterungen siehe das Kapitel über Vektorrechnung.
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