|
|
|
|
|
|
|
|
exp(x), log(x), ln(x), sin(x),
cos(x), tan(x), cot(x), sec(x),
csc(x), sinh(x), cosh(x), tanh(x),
coth(x), sech(x), csch(x),
arcsin(x), arccos(x), arctan(x), arccot(x), arcsinh(x),
arccosh(x), arctanh(x), arccoth(x)
Spezielle
nichtelementare Funktionen sind zum Beispiel die Besselfunktionen
BesselI(v,z) ,
BesselK(v,z)
und BesselJ(v,z) , die Gammafunktion
gamma(x) , die Integralexponentialfunktion Ei(x) und die
Fresnelschen Funktionen. Weitere Funktionen wie die orthogonalen
Polynome werden in speziellen Paketen bereitgestellt.
?inifcns liefert eine Auflistung aller verfügbaren
vordefinierten Funktionen
Operatoren, die Namen von Funktionen (ohne Argument).
>type(cos,operator); und >type(cos(x),function);
liefert jeweils true , umgekehrt liefern
>type(cos(x),operator);
und >type(cos,function); den Wert false .
Selbstdefinierte Funktionen, können (als Operatoren) durch
>F:=x-> Ausdruck:
erzeugt werden. Durch Anhängen einer Variable als Argument werden sie zur Funktion. Einsetzen eines Zahlenwertes
>F(nn.mmmm);
liefert den Funktionswert.
Operatorprodukt, wendet ersten Operator auf den zweiten an;
wird mit dem Multiplikationssymbol für
Operatoren @ erzeugt.
Sei F:=x->cos(2*x) und G:=x->x
2 . Dann gilt
>(G@F(x);
cos
(2x)
und
>(F
D[i](F)
liefert die Ableitung nach der i-ten Variablen.
Höhere Ableitungen kann man vereinfacht als (D@G)(x);
cos(2x
).
Differentialoperator D , wirkt auf Funktionen in
Operatorform.@@n)(F)
(die n-te Potenz des Operators) schreiben.
Die Ableitung als Funktion läßt sich auch als
D(F)(x)=diff(F(x),x) schreiben.
map , Funktionaloperator zur Anwendung eines Operators bzw. einer Funktion auf einen Ausdruck bzw. dessen Komponenten.
>map(f,[a,b,c,d]);
[f(a),f(b),f(c),f(d)]
|
|
|
|
|
|
|
|
