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Potenzfunktion mit gebrochenem Exponenten - Definition

Darstellung der Funktion mit einem gekürzten Bruch als Exponent.
Interpretation als die n-te Wurzel der m-ten Potenz.


 
Für die Interpretation wird angenommen, daß ist und positive und negative Werte annehmen kann (m und n ganze Zahlen).
 
Drei Hauptfälle:
m und n sind ungerade, die Funktion kann für alle x definiert werden und positive und negative Werte annnehmen.
m gerade und n ungerade, die Funktion kann für alle x definiert werden, nimmt aber keine negativen Werte an.
m ungerade und n gerade, die Funktion kann nur für definiert werden und nimmt auch keine negativen Werte an.
 
Der Fall m und n gerade entfällt, weil der Bruch noch durch zwei gekürzt werden kann.
 

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